BACK

Основы вероятности и теория меры

Целью курса является освоение основных современных методов теории вероятностей

Задачами курса являются:

  • освоение слушателями базовых знаний (понятий, концепций, методов и моделей) в теории вероятностей

  • приобретение теоретических знаний и практических умений и навыков в теории вероятностей

МООК направлен на формирование у обучающихся профессиональных компетенций по применению сквозных цифровых технологий (искусственный интеллект, большие данные), востребованных в соответствующих приоритетных отраслях экономики и социальной сферы в рамках укрупненных групп направлений подготовки и специальностей высшего образования, согласно стратегии развития системы высшего образования Российской Федерации с учетом задач, реализуемых в рамках федерального проекта «Кадры для цифровой экономики» национального проекта «Цифровая экономика».

Массовый открытый онлайн-курс (МООК): ИКТ
Plan
1
Основы вероятности и теория меры
Not scheduled

a.
Открытие
1 slide, 0 tests
2
Вероятностные модели
Not scheduled

a.
Вводная лекция
1 slide, 0 tests

b.
Классическая теория вероятностей
1 slide, 0 tests

c.
Комбинаторика
1 slide, 0 tests

d.
Неклассическая теория вероятностей. Схема Бернулли.
1 slide, 0 tests

e.
Геометрические вероятности
1 slide, 0 tests

f.
Презентация
1 slide, 0 tests

g.
Тестирование
30 slides, 30 tests

h.
Дополнительный материал
2 slides, 0 tests
3
Формулы теории вероятностей
Not scheduled

a.
Вероятностное пространство
1 slide, 0 tests

b.
Условная вероятность
1 slide, 0 tests

c.
Формула полной вероятности
1 slide, 0 tests

d.
Формула Байеса
1 slide, 0 tests

e.
Независимость событий
1 slide, 0 tests

f.
Презентация
1 slide, 0 tests

g.
Тестирование
14 slides, 14 tests

h.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
4
Случайные величины и их характеристики
Not scheduled

a.
Случайные величины. Распределения случайных величин.
1 slide, 0 tests

b.
Теорема Пуассона. Распределение Пуассона.
1 slide, 0 tests

c.
Математическое ожидание случайной величины. Свойства.
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Тестирование
10 slides, 10 tests

f.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
5
Наборы случайных величин и их характеристики
Not scheduled

a.
Дисперсия случайной величины. Свойства.
1 slide, 0 tests

b.
Ковариация и корреляция случайных величин, свойства
1 slide, 0 tests

c.
Неравенство Чебышова. Закон больших чисел.
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
6
Системы множеств
Not scheduled

a.
Полукольцо и кольцо множеств. Свойство кольца.
1 slide, 0 tests

b.
Пересечение колец. Наименьшее кольцо множеств, содержащее данную систему множеств.
1 slide, 0 tests

c.
Явный вид наименьшего кольца, содержащего данное полукольцо.
1 slide, 0 tests

d.
Сигма и дельта-кольца. Сигма-алгебры.
1 slide, 0 tests

e.
Борелевская сигма-алгебра на прямой
1 slide, 0 tests

f.
Презентация
1 slide, 0 tests

g.
Тестирование
10 slides, 10 tests

h.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
7
Меры на системах множеств
Not scheduled

a.
Мера на полукольце. Свойства меры.
1 slide, 0 tests

b.
Сигма-аддитивная мера на полукольце. Примеры.
1 slide, 0 tests

c.
Продолжение меры с полукольца на кольцо
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
8
Построение меры
Not scheduled

a.
Внешняя мера Лебега. Свойства.
1 slide, 0 tests

b.
Измеримые по Лебегу множества. Свойства.
1 slide, 0 tests

c.
Мера Лебега. Свойства.
1 slide, 0 tests

d.
Мера Лебега-Стилтьеса. Мера Бореля.
1 slide, 0 tests

e.
Тестирование
18 slides, 18 tests
9
Свойства измеримых множеств
Not scheduled

a.
Неизмеримые множества
1 slide, 0 tests

b.
Структура измеримых множеств
1 slide, 0 tests

c.
Теорема Каратеодори
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
10
Измеримые функции
Not scheduled

a.
Измеримое пространство. Измеримые функции.
1 slide, 0 tests

b.
Свойства измеримых функций
1 slide, 0 tests

c.
Предел измеримых функций
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests
11
Неизмеримые функции
Not scheduled

a.
Множество Кантора. Свойства.
1 slide, 0 tests

b.
Лестница Кантора. Свойства.
1 slide, 0 tests

c.
Существование неизмеримой функции
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
12
Сходимость измеримых функций
Not scheduled

a.
Сходимость по мере. Свойства.
1 slide, 0 tests

b.
Сходимость почти всюду. Свойства.
1 slide, 0 tests

c.
Связь сходимостей
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Тестирование
9 slides, 9 tests

f.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
13
Интеграл Лебега
Not scheduled

a.
Интеграл Лебега для простых функций
1 slide, 0 tests

b.
Интеграл Лебега в общем случае
1 slide, 0 tests

c.
Свойства интеграла Лебега
1 slide, 0 tests

d.
Презентация
1 slide, 0 tests

e.
Дополнительный материал
1 slide, 0 tests
14
Тестирование
Not scheduled

a.
Тестирование
98 slides, 98 tests
Support
  • Служба Поддержки
    +7 (800) 550-31-71
Служба поддержки
  • Служба Поддержки
Certificates